講座報(bào)告主題：質(zhì)量次臨界非線(xiàn)性薛定諤方程的散射問(wèn)題
專(zhuān)家姓名：吳奕飛
日期：2026-01-09 時(shí)間：16:20
地點(diǎn)：主樓412
主辦單位：數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院
主講簡(jiǎn)介：吳奕飛，南京師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院教授、博士生導(dǎo)師，入選國(guó)家重大人才計(jì)劃領(lǐng)軍人才(2023)、國(guó)家重大人才計(jì)劃青年人才(2019)。主要從事偏微分方程理論及數(shù)值分析、調(diào)和分析等方向的交叉研究，在非線(xiàn)性Schr?dinger方程、KdV方程等整體適定性和低正則算法構(gòu)造方面做出一系列研究成果，科研論文發(fā)表在J. Eur. Math. Soc、Found. Comput. Math.、Comm. Math. Phy.、Adv. Math.、Anal. PDE、Numer. Math、Math. Comp.等國(guó)際刊物。研究專(zhuān)長(zhǎng)：色散方程。
主講內(nèi)容簡(jiǎn)介：我將介紹一項(xiàng)關(guān)于質(zhì)量次臨界散焦非線(xiàn)性薛定諤方程的最新工作。此前已知，當(dāng)初值滿(mǎn)足< x>u_0屬于L_x^2時(shí)，大初值散射成立；而若初值僅屬于L_x^2，則散射算子存在某種不適定性。我們通過(guò)減弱對(duì)初值的加權(quán)條件（即僅要求< x>^su_0屬于L_x^2，其中0<s<1）改進(jìn)了散射結(jié)果，并利用概率方法構(gòu)造了一類(lèi)L_x^2初值，證明其大初值散射成立。此項(xiàng)工作與沈佳合作完成。
歡迎師生參加！
